Kalkulebla aro

En matematiko, kalkulebla aro estas aro kun la sama kardinala nombro (povo de aro aŭ kvanto de elementoj) kiel iu subaro de la aro de ĉiuj naturaj nombroj. Aro, kiu ne estas kalkulebla estas nomata nekalkulebla. La termino devenas de Georg Cantor. La elementoj de kalkulebla aro povas esti kalkulitaj po unu: kvankam la kalkulado povas neniam finiĝi, tamen ĉiu elemento de la aro estos asociita kun natura nombro.

Iuj aŭtoroj uzas la terminon kalkulebla aro por aro kun la sama kardinalo kiel la aro de ĉiuj naturaj nombroj. La diferenco inter la du difinoj estas ke sub la unua, finiaj aroj estas ankaŭ konsiderataj kiel kalkuleblaj, dum sub la lasta difino, ili estas ne konsiderataj kiel kalkuleblaj. Por forigi ĉi tiun multvalorecon, la termino maksimume kalkulebla estas iam uzita por la unua komprenaĵo, kaj kalkuleble nefinia por la lasta.

La kardinala nombro de kalkuleble nefinia aro estas skribata kiel ${\displaystyle \aleph _{0}}$ (la komenca alef-nombro) aŭ ${\displaystyle \beth _{0}}$ (la komenca beth-nombro).